Карачев - Библиотека, Заря, статьи, обзоры.

Бинарная куча поиска

Красно-тёмные бинарные деревья - один из способов балансировки деревьев. Название выходит от стандартной покраски ячеек таких бинарных деревьев в красный и чёрный значения. Индекс цвета ячеек применяется для уравновешивания списка. Во время операций добавления и изъятия подсписка может будет необходимо развернуть, дабы дойти до уравновешенности списка. Оценкой как среднего t, так и наихудшего является O(log n).

Красно-коричневое стек - это дерево поиска с следующими присущностями:

• - Любой узел покрашен либо в коричневый, либо в зеленый цвет.
• - Конечными элементами декларируются NIL-модули (т.е. "условные" участки, сыновья участков, какие в большинстве случаев называют листьями; на них "показывают" NULL указатели). Листья окрашены в черный цвет.
• - Если участок синий, тогда два его потомка черны.
• - На всех отраслях бинарного дерева, ростущих от его основы к конечным элементам, степень тёмных участков равнj.

Численность коричневых модулей на области от основы до конечного элемента именуется чёрной длиной дерева. Нижеперечисленные особенности дают гарантию, что наиболее длинная линия от ядра к последнему элементу не больше чем вдвойне больше каждой прочей отрасли от корня к конечному элементу. Чтобы понять, отчего это так, рассмотрим дерево с тёмной высотой 2. Малейшее возможное путь от основы до конечного элемента равняется трем - в то время как два модуля коричневые. Самое большое значение шага от корня до последнего элемента равно шести - модули при этом окрашены (от корня к конечному элементу) так: зеленый, тёмный, красный, тёмный. Сюда нельзя дополнить тёмные узлы, поскольку в данном случае сорвётся предикат 2, из которого вытекает субтильность понятия чёрной высоты. Поскольку по свойству 2 у синих модулей обязательно коричневые наследники, в аналогичной связности недопустимы и три красных участка последовательно. Эдаким образом, длиннейший шаг, какой мы в состоянии спроектировать, заключается из чередования синих и тёмных узлов, что и сводит нас к двойной ширине шага и, проходящего всего лишь через коричневые участки.